2.1 Расчет кривой провисания провода в пролете

Для получения кривой провисания провода по предлагаемому методу приняты следующие основные положения:

- провод может состоять из множества проводов, связанных распорками, причем нести механическую нагрузку могут не все провода фазы.

- провод в пролете представляется как гибкая упругая нить (не учитывается изменение жесткости провода при подвеске нескольких проводов в фазе, связанных распорками, учитывается дополнительная нагрузка от распорок и проводов, не несущих механическую нагрузку);

- гирлянда изоляторов принимается жесткой (не растягивающейся и не изгибающейся) и при этом считается, что она шарнирно прикреплена к опоре и к проводу, а ее вес приложен к центру гирлянды;

- весь пролет рассматривается состоящим из множества участков (рис.3.1): гирлянда изоляторов Г1, участок провода до сосредоточенной нагрузки GH1, участок провода до сосредоточенной нагрузки GH2 и так далее, участок провода до сосредоточенной нагрузки GHN, участок провода до гирлянды изоляторов Г2, гирлянда изоляторов Г2. Если на проводе нет натяжных изоляторов и сосредоточенных нагрузок, то весь пролет рассматривается как один участок;

- сосредоточенные нагрузки направлены вертикально.

С учетом этого кривая провисания провода на любом участке пролета в системе координат xy будет описываться уравнением

2.1 Расчет кривой провисания провода в пролете

где σ - напряжение в проводе; γ - удельная нагрузка на провод; x0, y0 - параметры кривой провисания, определяемые взаимным расположением точек границ участков и началом отсчета координат.

Удельная нагрузка на провод γ для одиночного провода - это вес провода, возможно вес гололеда и нагрузка от ветра на единицу длины и на единицу площади поперечного сечения. Для проводов с расщепленной фазой это всех проводов фазы и распорок на единицу длины, возможно с учетом веса гололеда и ветровой нагрузки на единицу площади поперечного сечения проводов, несущих нагрузку (предполагается, что в фазе только часть проводов несут механическую нагрузку).

Тангенс угла наклона касательной провода к горизонтали определится как

2.1 Расчет кривой провисания провода в пролете

2.1 Расчет кривой провисания провода в пролете

Рис. 3 Пояснения к расчету кривой провисания провода

Тогда при известном угле наклона касательной кривой провисания провода (или тангенсе этого угла) и высоте провода в точке с абсциссой x можно определить параметры x0, y0 по выражениям

2.1 Расчет кривой провисания провода в пролете

По значению тангенса угла наклона касательной в точке крепления провода к гирлянде изоляторов tg(ϑП) из баланса моментов найдется тангенс угла наклона гирлянды изоляторов tg(ϑИ):

для правой гирлянды

2.1 Расчет кривой провисания провода в пролете

и для левой гирлянды

2.1 Расчет кривой провисания провода в пролете

где GГ - вес гирлянды изоляторов, F - площадь поперечного сечения провода.

Аналогично, если известен тангенс угла наклона участка провода левее точки приложения сосредоточенной нагрузки tg(ϑ1), то тангенс угла наклона участка провода правее точки приложения нагрузки определится как

2.1 Расчет кривой провисания провода в пролете

На основе этих выражений построен итерационный процесс расчета кривой провисания провода по следующему алгоритму.

Принимается, что в пролете нет гирлянд изоляторов и нет сосредоточенных нагрузок, а обе точки подвеса имеют одинаковую высоту. С учетом этого определяется тангенс угла наклона касательной провода в точке подвеса к левой опоре

2.1 Расчет кривой провисания провода в пролете

По выражению (5) определяется начальное значение тангенса угла наклона левой гирлянды.

Координаты точки крепления провода к гирлянде определяются как

2.1 Расчет кривой провисания провода в пролете

По выражению (5) находится тангенс угла наклона касательной провода в точке его крепления к левой гирлянде - tg(ϑП).

Зная значения tg(ϑП) и координаты x, y, по выражению (3) определяются параметры кривой x0, y0 .

Если в пролете имеются сосредоточенные нагрузки, то для точки приложения каждой из них по уравнению кривой провисания (1) определяется высота провода (координата y).

По соотношению (6) находится значение тангенса угла наклона касательной на следующем участке провода после точки приложения нагрузки.

Для следующего за сосредоточенной нагрузкой участка по выражению (3) определяются параметры x0, y0 .

Расчеты повторяются для всех сосредоточенных нагрузок начиная с п.6.

По выражению (4) находится значение тангенса угла наклона правой гирлянды изоляторов - tg(ϑГ2), после чего определяются координаты точки крепления к ней провода. Так как значение tg(ϑГ2) в свою очередь зависит от координаты x, то эти величины определяются методом простой итерации по соотношениям

2.1 Расчет кривой провисания провода в пролете

За начальное приближение координаты x принимается ()lxГ=02.

После этого находится ордината точки крепления правой гирлянды изоляторов к опоре

2.1 Расчет кривой провисания провода в пролете

Определяется отклонение значения ординаты точки крепления правой гирлянды от заданного значения

2.1 Расчет кривой провисания провода в пролете

Если это отклонение меньше заданной малой величины (в программе эта величина принята равной 5 мм), то кривая получена правильно и расчет заканчивается. В противном случае определяется новое значение тангенса угла наклона левой гирлянды изоляторов с учетом поправки

2.1 Расчет кривой провисания провода в пролете

После этого выполняется следующая итерация расчета кривой провисания провода, в заданном пролете начиная с п.3.

Как показали контрольные расчеты, приведенный алгоритм обеспечивает сходимость итерационного процесса за 5-10 итераций.

Уравнение состояния провода может быть записано в виде

2.1 Расчет кривой провисания провода в пролете

где E - модуль упругости провода; α - температурный коэффициент линейного удлинения; ()()ррии,,γσλγσλ и - длина провода в функции от напряжения и удельной нагрузки для исходного и расчетного режима.

Общая длина провода определяется суммированием длин на отдельных участках

2.1 Расчет кривой провисания провода в пролете

где N- число участков; xi, xi+1 - абсциссы координат точек раздела участков; x0i - параметр кривой провисания на i-ом участке, определяемый по выражению (3).

Уравнение состояния провода решается методом деления пополам за 8-10 итераций.

        Следующая

Меню